2x2= Kaç Eder?
Bu sebeple dünyada yaşayan bütün insanlar için kabul ettikleri “bir” vardır. Bu “bir” bazıları için “Güneş” diğerleri için herhangi bir “put”, devlet adamı veya ideolog olabilir ama netice değişmez herkesin “bir” ön kabulü mevcuttur.
Klasik fıkra şu: “2 artı 2 kaç eder, diye soruyorsunuz. Aldığınız cevap kişinin mesleğine göre değişiyor. Muhasebecinize sorarsanız yanıtı: “Kaç olmasını istiyorsunuz?” şeklinde oluyor. Devlet Başkanı “2 artı 2, 4 milyar eder” diyor. Psikologunuz ise, “Şuradaki divana uzanın ve bunu neden bilmek istediğinizi bana anlatın” yanıtını veriyor. Ancak bir matematikçiye aynı soruyu sorarsanız 2 artı 2’nin cevabını bilmediğini söyler.
Matematikçi neden 2 artı 2’nin cevabını bilmediğini söyler? Kısaca izah edelim.
Matematik her ne kadar “soyut” ölçüleri konu edinse de “kesin ve tartışılmaz” gerçekliklerle hareket eder. Soyut olmak kesinliğe engel değildir, esasen somut bile soyut bir gerçekliği içerisinde barındırmazsa anlamlı olamaz. Anlam soyuttadır. Belki de bu sebeple Matematikçi Salomon Bochner şöyle der: “Bir yemek kitabı soyuttur; telefon rehberinin sarı sayfaları da öyle. Akademik bir ders kitabı, konusu ve düzeyi ne olursa olsun, gelişigüzelliğin ötesindeki bir anlamda soyut olmak zorundadır; yoksa hiçbir şeye yaramaz.”
Bir matematikçi 2 artı 2’nin sonucuna ulaşmak için öncelikle şöyle bir “aksiyom” kurar: “Verilen küme boş değildir. 1 adı verilen bir nesne içerir.” Matematik için “1” sayısı her şey için çıkış noktasıdır, 1 sayısının nereden geldiği sorgulanmaz, sadece var kabul edilir. Bu kabul, “boş bir kabulde” değildir zira varlık varsa elbette “küme” boş olamaz sadece kümenin içindeki “nesneye” isim bulmak insanın görevidir. Dolaysıyla matematikçi olmayan “biri” icat eden değil keşfeden kişidir. Adına “1” dediğiniz herhangi bir sayıyı kabul etmezseniz bundan sonra kuracağınız herhangi bir “aksiyom” olmayacaktır.
“Verilen küme boş değildir. 1 adı verilen bir nesne içerir” aksiyomundan sonra matematikçi yeni bir aksiyom kurar ve şöyle der: “Her doğal sayı için onun ardılı denilen başka bir doğal sayı ve yalnızca bir doğal sayı vardır. Ardılı olan hiçbir doğal sayı yoktur.” Bu cümleyi şöyle açmak mümkün. Bir daire düşünün içerisinde birçok nesne var. Bu nesnelerden herhangi birine “1” rakamını verdik. “1” rakamından sonra onun ardından gelen sayıya 1 ve 1 dememiz gerekirken bir başka “1”e “1” rakamını veremeyeceğimizden yeni bir isim buluyoruz ve bu yeni sayıya 2 diyoruz. 2 sayısı içinde biride barındıran yeni bir sayıdır. 2 sayısına ulaştığımız zaman da her yeni 1 artışa yine yeni bir isim buluyoruz ve sayıları 1, 2, 3, 4,5 şeklinde saymaya başlıyoruz. Sayıların sıralamasını bu şekilde yaptıktan sonra ise sıra toplama işlemine geliyor. “Soyut” olarak hiçbir sayı bir diğer sayıdan büyük olmasa da “sıra” kelimesi domino taşları gibi bir sıralamayı andırır ve bir sayıyı yere düşürmeniz diğer sayıları da etkileyip yere düşürecektir. İşte burada “sonra” kelimesi anahtar işlevini görür ve toplama, çıkarma ve çarpma gibi işlemleri yapmamızı sağlar. “Artı” bir sonraki, “Eksi” bir önceki, “Çarpma” elimizdeki sayının katları gibi. Bu terimleri yerli yerine oturttuğunuz zamanda 2 artı 2’nin 4 olacağı sonucuna ulaşırsınız ve bu sonuç asla değişmez, kesin, tartışılmaz ve elinizde tuttuğunuz “şey” kadar somuttur.
Yukarıdan bu yana gördüğümüz gibi “kesin”, “tartışılmaz”, “değişmez” ve hatta somut bir sonuca ulaşmak için öncelikle “Verilen küme boş değildir. 1 adı verilen bir nesne içerir” gibi bir aksiyom kurmanız zaruri. Aksi takdirde hiçbir şey “kesin” olmayacak her şey “tartışılır” olacak ve hiçbir zaman hiçbir şey somut seviyede değerlendirilemeyecektir. “Verilen kümeyi boş olarak değerlendiren kişiler” yok hükmündedir ve onlarla herhangi bir meselede “ortak zemin” kurmak mümkün olmayacaktır. Bu sebeple dünyada yaşayan bütün insanlar için kabul ettikleri “bir” vardır. Bu “bir” bazıları için “Güneş” diğerleri için herhangi bir “put”, devlet adamı veya ideolog olabilir ama netice değişmez herkesin “bir” ön kabulü mevcuttur.